Bilangan Kuadrat dan Akar Kuadrat (Aritmetika Bagian-07)

07. Bilangan Kuadrat dan Akar Kuadrat

a. Bilangan kuadrat dengan 5 sebagai angka terakhir

Bilangan 25 adalah bilangan kuadrat dengan 5 sebagai angka terakhir.
Himpunan bilangan kuadrat dengan 5 sebagai angka terakhir adalah 25, 225, 625, 1225, 2025. Untuk mendapatkan bilangan kuadrat dengan 5 sebagai angka terakhir, perhatikan pola berikut:

5 x 5 = 25

15 x 15
=
1 x 2
25
=
225

25 x 25
=
2 x 3
25
=
625

35 x 35
=
3 x 4
25
=
1.225

45 x 45
=
4 x 5
25
=
2.025

55 x 55
=
5 x 6
25
=
3.025

65 x 65
=
6 x 7
25
=
4.225

75 x 75
=
7 x 8
25
=
5.625

85 x 85
=
8 x 9
25
=
7.225

95 x 95
=
9 x 10
25
=
9.025

b. Akar kuadrat

Menarik akar dari suatu bilangan kuadrat sempurna dijelaskan sebagai berikut:
Bilangan 225 disebut bilangan kuadrat sempurna, karena 225 = 152 dan √225 = 15.
Untuk mendapatkan akar dari suatu bilangan kuadrat sempurna, perhatikan pola berikut:
semua bilangan dengan angka 0, 1, 4, 5, 6, 9, sebagai angka terakhir akan mempunyai akar kuadrat dengan angka yang di bawahnya sebagai angka terakhir.


Angka terakhir Bilangan
yang mau dicari akarnya

Angka terakhir hasil akar



0

0



1

1 dan 9



4

2 dan 8



5

5



6

4 dan 6



9

3 dan 7














Contoh:

√3969
=
...?





bilangan 3969 memiliki angka terakhir “9”





Maka akar kuadratnya memiliki angka terakhir 3 dan 7











3969 > 3600 = 602 dan





3969 > 4225 = 652 atau 602 < √3969 < 652





Karena akar dari 3969 memiliki angka terakhir 3 atau 7, maka akar kuadratnya 63 atau 67, dan yang paling mungkin adalah 63, jadi √3969 = 63









√2601
=
...?





Bilangan 2601 memiliki angka terakhir “1”





502 = 2500; 552 = 3025;





50 < √2601 < 55





Maka:





Akar kuadratnya memiliki angka terakhir 1 atau 9, maka nilai yang mungkin adalah 51.





Jadi, √2601 = 51






B. Aritmetika:
Bagian 01. Sifat-Sifat pada Operasi Bilangan Cacah
Bagian 02. Mengalikan Bilangan dengan 5, 10, 11, 25, 99, 999, 9999, ...
Bagian 03. Membagi Bilangan dengan 10, 9, 99, ...
Bagian 04. Penguji Pembagian
Bagian 05. Kelipatan dengan KPK
Bagian 06. Pecahan Perbandingan dan Persen
Bagian 07. Bilangan Kuadrat dan Akar Kuadrat
Bagian 08. Kubik dan Akar Pangkat Tiga
Bagian 09. Luas, Volume dan Perimeter


Daftar Isi: Rumus Matematika

2 comments: