Bilangan Kuadrat dan Akar Kuadrat (Aritmetika Bagian-07)

07. Bilangan Kuadrat dan Akar Kuadrat

a. Bilangan kuadrat dengan 5 sebagai angka terakhir

Bilangan 25 adalah bilangan kuadrat dengan 5 sebagai angka terakhir.
Himpunan bilangan kuadrat dengan 5 sebagai angka terakhir adalah 25, 225, 625, 1225, 2025. Untuk mendapatkan bilangan kuadrat dengan 5 sebagai angka terakhir, perhatikan pola berikut:

5 x 5 = 25

15 x 15
=
1 x 2
25
=
225

25 x 25
=
2 x 3
25
=
625

35 x 35
=
3 x 4
25
=
1.225

45 x 45
=
4 x 5
25
=
2.025

55 x 55
=
5 x 6
25
=
3.025

65 x 65
=
6 x 7
25
=
4.225

75 x 75
=
7 x 8
25
=
5.625

85 x 85
=
8 x 9
25
=
7.225

95 x 95
=
9 x 10
25
=
9.025

b. Akar kuadrat

Menarik akar dari suatu bilangan kuadrat sempurna dijelaskan sebagai berikut:
Bilangan 225 disebut bilangan kuadrat sempurna, karena 225 = 152 dan √225 = 15.
Untuk mendapatkan akar dari suatu bilangan kuadrat sempurna, perhatikan pola berikut:
semua bilangan dengan angka 0, 1, 4, 5, 6, 9, sebagai angka terakhir akan mempunyai akar kuadrat dengan angka yang di bawahnya sebagai angka terakhir.


Angka terakhir Bilangan
yang mau dicari akarnya

Angka terakhir hasil akar



0

0



1

1 dan 9



4

2 dan 8



5

5



6

4 dan 6



9

3 dan 7














Contoh:

√3969
=
...?





bilangan 3969 memiliki angka terakhir “9”





Maka akar kuadratnya memiliki angka terakhir 3 dan 7











3969 > 3600 = 602 dan





3969 > 4225 = 652 atau 602 < √3969 < 652





Karena akar dari 3969 memiliki angka terakhir 3 atau 7, maka akar kuadratnya 63 atau 67, dan yang paling mungkin adalah 63, jadi √3969 = 63









√2601
=
...?





Bilangan 2601 memiliki angka terakhir “1”





502 = 2500; 552 = 3025;





50 < √2601 < 55





Maka:





Akar kuadratnya memiliki angka terakhir 1 atau 9, maka nilai yang mungkin adalah 51.





Jadi, √2601 = 51






B. Aritmetika:
Bagian 01. Sifat-Sifat pada Operasi Bilangan Cacah
Bagian 02. Mengalikan Bilangan dengan 5, 10, 11, 25, 99, 999, 9999, ...
Bagian 03. Membagi Bilangan dengan 10, 9, 99, ...
Bagian 04. Penguji Pembagian
Bagian 05. Kelipatan dengan KPK
Bagian 06. Pecahan Perbandingan dan Persen
Bagian 07. Bilangan Kuadrat dan Akar Kuadrat
Bagian 08. Kubik dan Akar Pangkat Tiga
Bagian 09. Luas, Volume dan Perimeter


Daftar Isi: Rumus Matematika

5 comments:

  1. bingung yg akar akaran kurang jls...tolong di perjelas lagiii

    ReplyDelete
  2. Trus kalo ada pertanyaan akar kuadrat dari 9 itu jawabnya 3 saja atau 3 dan negatif3 ya pak

    ReplyDelete
  3. Menambahkan Ilmu Berhitung Cepat
    akar pangkat 3 dari 512 adalah 5 + 1 + 2 = 8 (selesai)
    akar dari 4913 adalah 4 + 9 + 1 + 3 = 17 (selesai)
    akar dari 5832 adalah 5 + 8 + 3 + 2 (selesai)
    Ingat hanya berlaku untuk bilangan kubik istimewa tertentu
    @ Semoga bermanfaat @

    ReplyDelete
  4. BISMILLAH (Ayo Persiapan Sekolah Lagi – SALAM PRESTASI ALL)
    Ingin belajar Matematika lebih cerdas, asyik dan menyenangkan (Happy Ending)….
    Ingin masuk peringkat 5 besar dan Selalu Mengukir Prestasi Anda …
    Mudah dan Cepat menjawab soal, Penuh Semangat, Tepat dan Akurat…
    Ingat Matematika bukan sekedar menghitung cepat tapi pemahaman konsep dasar jauh lebih penting.
    @ Inilah Golden Goal dan Solusi Jitunya @
    Segera Miliki Hadiah Investasi Pendidikan berupa buku Untuk Anda (EDISI PROMO TAHUN AJARAN BARU)
    RAIH PELUANG KESEMPATAN EMAS (SOLUSI BIJAK INVESTASI BERPRESTASI) DISCOUNT 20 %
    Yuk Perbanyak Taman Koleksi Bacaan Pribadi Anda – SALAM CERDAS ANAK NEGERI
    Penulis : Agrend Wisnu Kusuma beserta Tim Forum Tentor Bimbel BKB XPERT MTI Bogor
    Explore Your Experience, Express Your Goal and Excited Your Study
    Karakter Modul :Colour Soft Cover, Tebal halaman rata-rata 200-350 halaman, Metode Quantum 5D Math learning (Problem Solving), Teori Konsep Dasar Singkat + Contoh soal, Latihan Mandiri, Bonus Soal Ulangan Harian dan Try Out Semester (UKK, Ujian Blok dan Soal UN, SBMPTN), Glosarium (Istilah Matematika), Kata2 Mutiara, dan Test IQ. Bisa dijual dalam bentuk softcopy master.
    Ayo buruan beli sekarang juga.
    Jika anda serius dan berminat, Silahkan sms/call me segera monggo ke (Mama Ziva) nomer HP. 08561321290/085772556290 or PIN BB 7DC56A81. Mohon kirimkan alamat lengkap, kode pos, beserta nomer HP anda. Biaya pemesanan nanti ditransfer via Bank MANDIRI CABANG BOGOR NO. REKENING 900-00-24773211 atas nama YENI SURYANI.
    Note :
    Kami juga melayani jasa pemesanan modul buku pelajaran semua jenjang kelas antar bimbel
    TTD
    Ir. Agrend Wisnu Kusuma, MSi. (Bogor 2014)
    Kunjungi segera : www.bkbxpertbogor.blogspot.com

    ReplyDelete