Cara Memahami Trigonometry (Sangat Mudah)

Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen.
Saya mempelajari Trigonometry dalam pelajaran Matematika sewaktu SMP-SMA. Pada waktu itu saya tidak begitu paham dengan trigonometry, meskipun demikian saya sering mendapat nilai yang bagus untuk mata pelajaran Matematika. Semua murni hafalan, bukan pemahaman.

Namun demikian, tanpa sengaja saya mendapati gambar animasi/video trigonometry yang dapat menjelasan konsep trigonometry dengan sangat mudah. Saya hanya melihat kurang lebih 5 menit, dan alhamdulillah saya merasa teringat konsep trigonometri dan malah merasa lebih paham daripada dulu waktu di sekolah. Melalui video singkat ini kita dapat memahami posisi Sinus, Cosinus, dan Tangen, beserta Grafik dalam koordinat cartesius 360 derajad.
Melalui video ini kita dapat melihat satu persatu fungsi berdasarkan warna , Misalnya fungsi sin garis warna biru dan fungsi cos warna merah.

Untuk itu, video animasi penjelasan trigonometry tersebut saya posting di blog Rumus Matematika ini, agar para siswa dapat memahami trigonometry dengan mudah.


Simple Trigonometry


Semoga bermanfaat.

Bangun-Bangun yang sebangun

Bangun-bangun yang sebangun disebut juga bangun-bangun yang serupa. Suatu bangun dikatakan sebangun apabila bangun itu memiliki perkawanan antara titik-titik sudutnya, sehingga:
a. Semua sudut yang sekawan kongruen.
b. Semua ratio ukuran sisi yang sama sekawan sama
Jenis
Penjelasan
Gambar Segitiga
a. Bangun yang bersisi lurus
Dua bangun yang bersisi lurus adalah sebangun bila:
1. Sudut-sudut yang letaknya bersesuaian adalah sama besar.
2. Sisi-sisi yang letaknya bersesuaian mempunyai oerbandingan yang sama.
Bangun-Bangun yang sebangun

Bangun-Bangun yang sebangun


Ð D dan Ð D’ = Sudut yang bersesuaian, demikian pula:
Ð A dan Ð A’ dan seterusnya.
AB : A’B’ = AD : A’D’ = CD : C’D’ = BC : B’C’
b. Bangun yang bersisi tidak lurus
Dua segitiga adalah sebangun, bila:
1. Sudut-sudut yang letaknya bersesuaian adalah sama besar.
2. Sisi-sisi yang letaknya bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.
Segitiga yang Sebangun

Segitiga yang Sebangun

Ð A = Ð D
Ð B = Ð E
Ð C = Ð F

Jika dua segitiga sama sudut, maka sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.
Jika Ð A = Ð D ; Ð B = Ð E ; dan Ð C = Ð F,
Maka
 

Jika sisi-sisi dua segitiga sebanding, maka sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Jika
Maka Ð A = Ð D ; Ð B = РE ; dan Ð C = Ð F

4x6 Sama dengan 6x4?

Ini Jadi Perbincangan Panas di Media Sosial (Pada Masa Ini, Agustus - September 2014). Berikut berita lengkapnya:
---
REPUBLIKA.CO.ID, JAKARTA-- Hasil pekerjaan rumah (PR) seorang siswa sempat membuah heboh media sosial. Siswa bersangkutan  terpaksa mendapatkan nilai merah, meski jawaban tugas matematikanya tetap benar. Perbincangan ini masih bergulir di media sosial, khususnya Facebook.
Awalnya seorang mahasiswa Jurusan Teknik Mesin Universitas Diponegoro, M Erfas Maulana mengunggah foto yang berisi tugas adiknya. Erfas mempertanyakan guru adiknya yang menyalahkan jawaban adiknya tersebut.
Dalam soal tugas itu, guru meminta adik Erfas untuk menyatakan 4+4+4+4+4+4 dalam operasi perkalian. Adik Erfas menuliskan jawaban bahwa 4+4+4+4+4+4=4x6. Jawaban itu, menurut Erfas, seharusnya benar. Namun, ternyata sang guru menyalahkan. Menurut guru, jawaban yang seharusnya adalah 6x4.
Erfas pun mengunggah foto tersebut di media sosial. Tak dinyana respons dari para netizen pun sangat besar. Bahkan pengguna media sosial baik di Twitter maupun di Facebook saling beradu argumentasi dengan pendapatnya masing-masing tentang logika matematika dalam soalan tersebut.
"Angka tanpa satuan, nggak ada artinya. 6x4 sama saja dengan 4x6. Kalau diberi satuan, memang bisa berbeda pengertiannya," tulis akun bernama Wijaya Yasmin, Selasa (23/9).
Akun lain bernama Mon Eferi juga memberikan pandangannya tentang persoalan tersebut. Pria yang juga seorang pengajar di salah satu sekolah menengah di Sumatra Barat itu membenarkan sang anak. Menurutnya, pertanyaan sekadar 3×4 jawabannya boleh saja sama dengan 3+3+3+3 atau 4+4+4.
Dalam hal ini, guru yang salah karena tidak memberitahukan dalam instruksi sebelumnya mengenai jawaban seperti apa yang diminta. "Pertanyaan guru seharusnya begini, jika 2×3 = 3+3, tentukan 3×4=......? Nah, jika dengan pertanyaan ini anak tetap menjawab 3+3+3+3, baru lah dia bisa disalahkan," tulis Mon Eferi di akunnya.
Akun bernama Alfian Muhammadin berpendapat, jika tujuan Kurikulum 2013 adalah memberi pemahaman yang integral, maka bahasa matematika harus mengacu juga kepada bahasa Indonesia yang baik dan benar.
"Maka dalam hal ini tentu wajar saja guru menyalahkan 4+4+4+4+4 = 4x5 karena kenyataannya memang angka 4 yang ditambahkan 5 kali (5x4), bukan angka 5 yang ditambahkan 4 kali (4x5)," tulis Alfia.
ROLers, bagaimana pandangan anda tentang proses perkalian ini? Apakah 4x6 sama dengan 6x4 atau tidak?
(http://www.republika.co.id/berita/pendidikan/eduaction/14/09/23/nccaz5-4x6-sama-dengan-6x4-ini-jadi-perbincangan-panas-di-media-sosial)
---

Disini saya ikutan berkomentar, bahwa jawaban atas pertanyaan tersebut sangat "Tergantung Konteknya"...,
Artinya:
1. Resep Dokter: 4(butir obat) x 6 (hari) tidak sama dengan 6(butir obat x 4(hari);
atau minumlah 4(gelas) x (setiap) 6(Jam) tidak sama dengan 6(gelas) x (setiap) 4(Jam)

2. Photografi/ Tukang Foto (Horozontal x Vertikal) atau (Width x Height): Foto Ukuran 4x6 tidak sama dengan 6x4.

3. Dalam Kontek Matematika: 4x6 = 6x4 = 24
Mengapa demikian:
Silahkan lihat "Sifat-Sifat pada Operasi Bilangan Cacah (Aritmetika Bagian-01)" di Blog Matematika ini.
Dalam Sifat-sifat perkalian, disebutkan bahwa Untuk setiap a, b, bilangan cacah berlaku antara lain sifat Sifat Komutatif a x b = b x a; sehingga kalau a = 4 dan b = 6; maka 4 x 6 = 6 x 4.

Terima kasih, semoga dapat membantu.

Contoh Soal Sifat-sifat penarikan Akar

Membantu menjawab pertanyaan ardi yansah (http://www.blogger.com/profile/03218416561240860958), yang ditulisnya di “Sifat-Sifat pada Operasi Bilangan Cacah (Aritmetika Bagian-01)” (http://kumpulanrumusmatematika.blogspot.com/2010/11/sifat-sifat-pada-operasi-bilangan-cacah.html) :





Sesuai dengan sifat Penarikan Akar, bahwa  untuk setiap a, b bilangan cacah berlaku:
sama artinya dengan a2 = b atau b1/2 = a


Dengan demikian maka:




= 0,811/2 + 5121/3

= 0,9 + 8 
= 8,9